Suite qui tend vers l’infini. Comprendre et appliquer les définitions.

Ce que nous allons voir :

Nous allons définir de manière rigoureuse ce qu’est une suite qui tend vers .

Dans cette vidéo, tu vas comprendre cette définition qui fait peur à de nombreux élèves.

Nous allons la décortiquer ensemble. La voici.

équivaut à dire que,

pour tout réel , il existe tel que, pour tout ,

Déterminer le plus petit entier tel que, pour tout , on a .

Déterminer le plus petit entier tel que, pour tout , on a

Soit un nombre réel. Déterminer le plus petit entier tel que, pour tout , on a

En déduire .

Nous allons définir de manière rigoureuse ce qu’est une suite qui tend vers .

Dans cette vidéo, tu vas comprendre cette définition qui fait peur à de nombreux élèves.

Nous allons la décortiquer ensemble. La voici.

équivaut à dire que,

pour tout réel , il existe tel que, pour tout ,

Soit la suite définie, pour tout entier naturel , par

1.a. Déterminer le plus petit entier tel que, pour tout , on a

b. Déterminer le plus petit entier tel que, pour tout , on a

c. Soit un nombre réel. Déterminer le plus petit entier tel que, pour tout , on a

2. En déduire