Suite convergente. Comprendre et appliquer la définition.

Ce que nous allons voir :

Nous allons définir de manière rigoureuse ce qu’est une suite convergente.

Dans cette vidéo, tu vas comprendre cette définition qui fait peur à de nombreux élèves.

Nous allons la décortiquer ensemble. La voici.

Une suite est convergente si et seulement si,

Pour tout , il existe tel que, pour tout ,

On dit alors que

Soit la suite définie, pour tout entier naturel non nul, par .

1.a. Déterminer le plus petit entier tel que, pour tout , on a .

b. Déterminer le plus petit entier tel que, pour tout , on a .

c. Soit un nombre réel strictement positif. Déterminer le plus petit entier tel que, pour tout , on a .

2. En déduire