Soient et
deux réels tel que
.
1- Comparer et
2- Comparer et
1-
alors
alors
donc
2-
alors
alors
donc
Comparer et
On a alors
alors
donc
et
trois réels strictement positifs tel que
.
Montrer que
et
alors
alors
donc
(*)
et puisque et
sont strictement positifs alors
(**).
d’après (*) et (**) on en déduit que
donc