Limites de suites et récurrence. Exercice 3.
Niveau de cet exercice : 
Énoncé
Énoncé_-_TermS._Suites_et_récurrence._Exercice_Type.
On considère la suite 
définie par 
et 
pour tout entier naturel non nul.
1. Montrer par récurrence : 
2. Montrer que la suite est croissante puis en déduire qu’elle est bornée.
3. 
, on pose : 
a) Montrer que la suite 
est arithmétique de raison 
.
b) Déterminer 
en fonction de 
et en déduire que 
.
c) , on pose : 
Calculer 
en fonction de
Correction
